LaTeX/Mathematics 기억할만한 것들


LaTeX/Mathematics

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도날드 누스가 오리지널 TeX 시스템을 개발하기 시작한 큰 동기중 하나는 프린트될때 전문적으로 보여질 수식을 작성할 단순한 방식을 만들기 위한 것이었다. 이 것이 과학 커뮤니티에서 TeX가 인기있게 된 게 사실이다. 타입세팅 수학은 LaTeX의 강점중의 하나이다. 이는 많은 수학 표기가 존재하게된 큰 이유이기도 하다.

만약 몇 개만의 수식이 필요로 한다면 일반 LaTeX가 필요한 도구가 될 것이다. 만약 과학적 문서를 작성한다면 수많은 복잡한 수식을 포함하는데 amsmath 패키지가 기본 LaTeX에서 재공하는 것볻 훨씬 강력하고 유연한 새로운 도구를 제공한다. mathtools 패키지는 amsmath의 일부를 고치고 몇몇 설정, 심볼 그리고 환경을 추가한다. 이들 패키지를 사용하려면 다음을 문서 초입에 포함한다.

\usepackage{amsmath}
또는
\usepackage{mathtools}

mathtools 는 amsmath 패키지를 로드하므로 mathtools를 사용하면 \usepackage{amsmath} 는 필요치 않다.

수학 환경

LaTeX는 텍스트가 수학적인지를 알아야 한다. 이는 LaTeX 타입셋이 수학 기호를 일반 텍스트와 다르게 처리하기 때문이다. 그러므로, 특수 환경이 이런 목적에서 사용된다. 이들은 어떻게 표기될지에 따라 두 카테고리를 구별해준다.

text - 텍스트 포뮬러가 인라인으로 표기되어 텍스트 내부에서 표시된다. 그래서 문장 내에서 a+a=2a와 같은 것을표시할 수 있다.
displayed - 이들 자체로 한 라인이 형성된다.

수학이 특별한 환경을 요구하므로 표준 방법에서 사용할 적절한 환경 이름이 있다. 다른 환경과 달리, 이들은 식 정의를 위해 짧은 표기를 제공하는데 다음 표에서 이를 갈무리 한다.

TypeInline (within text) formulasDisplayed equationsDisplayed and automatically numbered equations
Environmentmathdisplaymathequation
LaTeX shorthand\(...\)\[...\]
TeX shorthand$...$$$...$$
Commentequation* (starred version) suppresses numbering, but requires amsmath
제안: $$ ... $$ 은 피하는 것이 좋다. 특히 AMS-LaTeX 매크로에서 그렇다. 문제가 발생하더라도 에러메시지가 도움되지 않을 수 있다.

equation* 과 display math 환경은 기능적으로 동일하다.

만약 텍스트를 보통 사용하면 텍스트 모드라고 말할 수 있지만 수식 환경에서 타이핑하면 수학 모드 이다. 다음에서 텍스트 모드와의 차이점이 있다.

1. 대부분의 스페이스와 라인 브레이크는 충분한 공간이 없으므로 \quad와 같은 특별한 명령어를 사용해야 한다.
2. 빈 라인은 허용되지 않는다. 포뮬러당 한 문단이 사용된다.
3. 각 문자는 변수의 이름으로 간주된다. 만약 포뮬러 내부에 일반 텍스트 처럼 사용한다면 데디케이티드 명령어 (\text)를 사용해 텍스트를 입력해야 한다.

텍스트 블록 내부에 displayed 수식을 삽입하기

\lim, \sum 과 같은 몇몇 연산자에서 몇몇 수학 환경 이 알맞게 표시되려면 환경 내부에 \displaystyle 클래스를 작성한다. 이로서 라인이 높아질 수 있지만 몇몇 수학 연산자에서 알맞게 표시되게 할 수 있다. For example, the $\sum$ will print a smaller Σ and $\displaystyle \sum$ will print a bigger one \displaystyle \sum , like in equations (This only works with AMSMATH package). It is possible to force this behaviour for all math environments by declaring \everymath{\displaystyle} at the very beginning (i.e. before \begin{document}).

기호들

수식은 기호가 많다. 다음은 키보드에서 직접적으로 입력할 수 있는 심볼들이다.
+ - = ! / ( ) [ ] < > | ' : *
위에 나열된 것 너머 구별된 명령이 반드시 쓰여져야 원하는 심볼을 표시할 수 있다. 이들은 그리스 문자들과 같은 많은 예시가 있다.

\forall x \in X, \quad \exists y \leq \epsilon

\forall x\in X,\quad \exists y\leq \epsilon \,


다행히, 특정 심볼을 쉽게 찾을 수 있게하는도구가 있다.  Look for "Detexify" in the external links section below. Another option would be to look in "The Comprehensive LaTeX Symbol List" in the external links section below.

그리스 문자

그리스 문자는 수식에 자주 사용된다. 이들은 수식 모드에서 쉽게 쓰여질 수 있다. 백슬래쉬 뒤에 이름을 적기만 하면 된다. 만약 첫 문자가 소문자이면 소문자 그리스 문자를, 첫번째 문자가 대문자이면 대문자 그리스 문자가 보여진다. 몇몇 대문자 그리스 문자는 라틴어 처럼 보이므로 이들은 LaTeX에서 제공되지 않는다. (대문자 알파와 베타는 A, B)
소문자 엡실론, 세타, 카파, 파이, 피, 로 그리고 시그마는 다른 버전이 제공된다. 대체제, 바리언트는 var를 이름앞에 써서 나타낼 수 있다.
\alpha, \Alpha, \beta, \Beta, \gamma, \Gamma, \pi, \Pi, \phi, \varphi, \mu, \Phi

{\displaystyle \alpha ,\mathrm {A} ,\beta ,\mathrm {B} ,\gamma ,\Gamma ,\pi ,\Pi ,\phi ,\varphi ,\mu ,\Phi }


Scroll down to #List of mathematical symbols for a complete list of Greek symbols.

연산자들

연산자는 함수로서 단어로 표기된다. 삼각함수 (sin,cos,tan) 과 로그 지수 (log,exp) 극한 (lim) 트레이스와 행렬식 (tr,det) 와 같은 것들이다. LaTeX 는 명령어로 이들을 지정한다
\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta

\cos(2\theta )=\cos ^{2}\theta -\sin ^{2}\theta \,



극한과 같은 연산자는 연산자 아래에 서브스크립트가 있다.

\lim\limits_{x \to \infty} \exp(-x) = 0

\lim _{x\to \infty }\exp(-x)=0


모듈러 연산자는 두개의 명령어가 있다.

a \bmod b

a\,{\bmod {\,}}b\,

x \equiv a \pmod{b}

x\equiv a{\pmod {b}}\,

argmax, 와 같은 미리 지정되지 않은 연산자를 사용하려면 such as argmax, see custom operators

파워와 인덱스

파워와 인덱스는 일반 텍스트 모드에서 슈퍼스크립트, 서브 스크리브와 동일하다. ^ 문자가 이를 위해 사용되며 _ 는 서브 스크립트
를 위해 사용된다. 만약 표현이 한 문자가 초과되어 위 나 아래이면 { } 로 그룹화 해야 한다.

k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1}

k_{n+1}=n^{2}+k_{n}^{2}-k_{n-1}\,

2개 이상의 숫자가 파워에 있으면 { } 로 감싼다

n^{22}

n^{22}\,


_ 와 버티컬 바가 함께 쓰여지면 수식에서 서브스크립트 표기와 같다

f(n) = n^5 + 4n^2 + 2 |_{n=17}

f(n)=n^{5}+4n^{2}+2|_{n=17}\,


분수와 이항계수

분수는 \frac{numerator}{denominator} 명령으로 나타낸다 이런식으로 이항계수도 \binom 명령어로 쓰여진다.
\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}

{\frac {n!}{k!(n-k)!}}={\binom {n}{k}}


분수 내에 분수를 넣을 수도 있다.
\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}

{\frac {{\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}}{y-z}}


다른 분수 내에 보여지면 분수는 표시된 수식보다 작다. \tfrac 과 \dfrac 명령은 적절한 스타일로 작성하게 한다. \textstyle, \displaystyle 비슷하게 \tbinom \dbinom 명령은 이항계수에 대응된다.

상대적으로 단순한 분수는 텍스트 내에 쓰여지는데, 파워와 인덱스 방식으로 쓰여지기도 한다.
^3/_7

^{3}/_{7}\,


만약 이 것이 


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